حل 28=x(x+10)div2

$$28=x(x+10) \div 2$$

حل مسائل x

$$x=-14$$

$$x=4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضرب طرفي المعادلة في 2.

$$28\times 2=x\left(x+10\right)$$

اضرب 28 في 2 لتحصل على 56.

$$56=x\left(x+10\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+10.

$$56=x^{2}+10x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+10x=56$$

اطرح 56 من الطرفين.

$$x^{2}+10x-56=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 10 وعن c بالقيمة -56 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

مربع 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -56.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

اجمع 100 مع 224.

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 324.

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-10±18}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -10 مع 18.

$$x=\frac{8}{2}$$

اقسم 8 على 2.

$$x=4$$

حل المعادلة x=\frac{-10±18}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 18 من -10.

$$x=-\frac{28}{2}$$

اقسم -28 على 2.

$$x=-14$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=4 x=-14$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

ضرب طرفي المعادلة في 2.

$$28\times 2=x\left(x+10\right)$$

اضرب 28 في 2 لتحصل على 56.

$$56=x\left(x+10\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+10.

$$56=x^{2}+10x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+10x=56$$

اقسم 10، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 5، ثم اجمع مربع 5 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+10x+5^{2}=56+5^{2}$$

مربع 5.

$$x^{2}+10x+25=56+25$$

اجمع 56 مع 25.

$$x^{2}+10x+25=81$$

عامل x^{2}+10x+25. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+5\right)^{2}=81$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

تبسيط.

$$x+5=9 x+5=-9$$

اطرح 5 من طرفي المعادلة.

$$x=4 x=-14$$