حل 28x^2-8x

$$28 x ^ { 2 } - 8 x$$

تحليل العوامل

$$4x\left(7x-2\right)$$

خطوات الحل

تحليل 4.

$$4\left(7x^{2}-2x\right)$$

ضع في الحسبان 7x^{2}-2x. تحليل x.

$$x\left(7x-2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$4x\left(7x-2\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$28x^{2}-8x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 28}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 28}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 28}$$

اضرب 2 في 28.

$$x=\frac{8±8}{56}$$

حل المعادلة x=\frac{8±8}{56} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 8.

$$x=\frac{16}{56}$$

اختزل الكسر \frac{16}{56} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$x=\frac{2}{7}$$

حل المعادلة x=\frac{8±8}{56} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8 من 8.

$$x=\frac{0}{56}$$

اقسم 0 على 56.

$$x=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{2}{7} بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$28x^{2}-8x=28\left(x-\frac{2}{7}\right)x$$

اطرح \frac{2}{7} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$28x^{2}-8x=28\times \frac{7x-2}{7}x$$

شطب العامل المشترك الأكبر 7 في 28 و7.

$$28x^{2}-8x=4\left(7x-2\right)x$$

تقييم

$$4x\left(7x-2\right)$$