حل 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

تحليل العوامل

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

مربع 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

اضرب -4 في 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

اضرب -108 في -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

اجمع 121 مع 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

اضرب 2 في 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

حل المعادلة x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -11 مع \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

حل المعادلة x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{337} من -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-11+\sqrt{337}}{54} بـ x_{1} و\frac{-11-\sqrt{337}}{54} بـ x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

تقييم

$$27x^{2}+11x-2$$