حل 27^x+1=8

$$27 ^ { x + 1 } = 8$$

حل مسائل x

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1\approx -0.369070246$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$27^{x+1}=8$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(27^{x+1})=\log(8)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x+1\right)\log(27)=\log(8)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(27).

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(27)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{27}\left(8\right)$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$