حل 27^frac{4{3}}+(sqrt{243}4/5)div(sqrt{125})^frac{9{9}}

$$27 ^ { \frac { 4 } { 3 } } + ( \sqrt { 243 } \frac { 4 } { 5 } ) \div ( \sqrt { 125 } ) ^ { \frac { 9 } { 9 } }$$

تقييم

$$\frac{36\sqrt{15}}{125}+81\approx 82.115419204$$

خطوات الحل القصيرة

اقسم 9 على 9 لتحصل على 1.

$$27^{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

احسب 27 بالأس \frac{4}{3} لتحصل على 81.

$$81+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

تحليل عوامل 243=9^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{9^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 9^{2}.

$$81+\frac{9\sqrt{3}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

اضرب 9 في \frac{4}{5} لتحصل على \frac{36}{5}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

احسب \sqrt{125} بالأس 1 لتحصل على \sqrt{125}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{125}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{\left(\sqrt{125}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{125} هو 125.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{125}$$

تحليل عوامل 125=5^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\times 5\sqrt{5}}{125}$$

اضرب \frac{36}{5} في 5 لتحصل على 36.

$$81+\frac{36\sqrt{3}\sqrt{5}}{125}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$81+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 81 في \frac{125}{125}.

$$\frac{81\times 125}{125}+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

بما أن لكل من \frac{81\times 125}{125} و\frac{36\sqrt{15}}{125} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{81\times 125+36\sqrt{15}}{125}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 81\times 125+36\sqrt{15}.

$$\frac{10125+36\sqrt{15}}{125}$$

تحليل العوامل

$$\frac{9 {(4 \sqrt{15} + 1125)}}{125} = 82.11541920370775$$