حل 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

تقييم

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287.006881451$$

خطوات الحل

اضرب 45 في 55 لتحصل على 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

اختزل الكسر \frac{2475}{2000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 25 وشطبه.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{99}{80}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

تحليل عوامل 99=3^{2}\times 11. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 11} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

تحليل عوامل 80=4^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

لضرب \sqrt{11} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

اضرب 4 في 5 لتحصل على 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

التعبير عن 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} ككسر فردي.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

اضرب 258 في 3 لتحصل على 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

اقسم 774\sqrt{55} على 20 لتحصل على \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$