حل 25000*(1+0.03/365)^x=1000000

$$25000 \times ( 1 + \frac { 0.03 } { 365 } ) ^ { x } = 1000000$$

حل مسائل x

$$x=\log_{\frac{36503}{36500}}\left(40\right)\approx 44883.211106122$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 25000.

$$\left(1+\frac{0.03}{365}\right)^{x}=\frac{1000000}{25000}$$

اقسم 1000000 على 25000 لتحصل على 40.

$$\left(1+\frac{0.03}{365}\right)^{x}=40$$

يمكنك توسيع \frac{0.03}{365} بضرب كل من البسط والمقام في 100.

$$\left(1+\frac{3}{36500}\right)^{x}=40$$

اجمع 1 مع \frac{3}{36500} لتحصل على \frac{36503}{36500}.

$$\left(\frac{36503}{36500}\right)^{x}=40$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(\left(\frac{36503}{36500}\right)^{x})=\log(40)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(\frac{36503}{36500})=\log(40)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(\frac{36503}{36500}).

$$x=\frac{\log(40)}{\log(\frac{36503}{36500})}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{36503}{36500}}\left(40\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\frac{36503}{36500})}+\log_{\frac{36503}{36500}}\left(40\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$