حل 25x-5x^2

$$25 x - 5 x ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$5x\left(5-x\right)$$

خطوات الحل

تحليل 5.

$$5\left(5x-x^{2}\right)$$

ضع في الحسبان 5x-x^{2}. تحليل x.

$$x\left(5-x\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$5x\left(-x+5\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+25x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\left(-5\right)}$$

اضرب 2 في -5.

$$x=\frac{-25±25}{-10}$$

حل المعادلة x=\frac{-25±25}{-10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -25 مع 25.

$$x=\frac{0}{-10}$$

اقسم 0 على -10.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-25±25}{-10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 25 من -25.

$$x=-\frac{50}{-10}$$

اقسم -50 على -10.

$$x=5$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و5 بـ x_{2}.

$$-5x^{2}+25x=-5x\left(x-5\right)$$

تقييم

$$5x\left(5-x\right)$$