حل 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

تحليل العوامل

$$8y\left(3-2y\right)$$

خطوات الحل

تحليل 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

ضع في الحسبان 3y-2y^{2}. تحليل y.

$$y\left(3-2y\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

اضرب 2 في -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

حل المعادلة y=\frac{-24±24}{-32} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -24 مع 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

اقسم 0 على -32.

$$y=0$$

حل المعادلة y=\frac{-24±24}{-32} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 24 من -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

اختزل الكسر \frac{-48}{-32} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 16 وشطبه.

$$y=\frac{3}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و\frac{3}{2} بـ x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

اطرح \frac{3}{2} من y بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في -16 و-2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

تقييم

$$8y\left(3-2y\right)$$