حل 21x^2-7x

$$21 x ^ { 2 } - 7 x$$

تحليل العوامل

$$7x\left(3x-1\right)$$

خطوات الحل

تحليل 7.

$$7\left(3x^{2}-x\right)$$

ضع في الحسبان 3x^{2}-x. تحليل x.

$$x\left(3x-1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$7x\left(3x-1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}-7x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

مقابل -7 هو 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 21}$$

اضرب 2 في 21.

$$x=\frac{7±7}{42}$$

حل المعادلة x=\frac{7±7}{42} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 7 مع 7.

$$x=\frac{14}{42}$$

اختزل الكسر \frac{14}{42} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 14 وشطبه.

$$x=\frac{1}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{7±7}{42} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 7 من 7.

$$x=\frac{0}{42}$$

اقسم 0 على 42.

$$x=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1}{3} بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$21x^{2}-7x=21\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

اطرح \frac{1}{3} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$21x^{2}-7x=21\times \frac{3x-1}{3}x$$

شطب العامل المشترك الأكبر 3 في 21 و3.

$$21x^{2}-7x=7\left(3x-1\right)x$$

تقييم

$$7x\left(3x-1\right)$$