حل 2097=5954.3{(e)^x*(-0.00896)}

$$2097=5954.3 {(e)^{ x \times (-0.00896) }}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{3125\ln(59543)-3125\ln(20970)}{28}\approx 116.473872288$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 5954.3.

$$\frac{2097}{5954.3}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

يمكنك توسيع \frac{2097}{5954.3} بضرب كل من البسط والمقام في 10.

$$\frac{20970}{59543}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$e^{x\left(-0.00896\right)}=\frac{20970}{59543}$$

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$e^{-0.00896x}=\frac{20970}{59543}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{-0.00896x})=\log(\frac{20970}{59543})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$-0.00896x\log(e)=\log(\frac{20970}{59543})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$-0.00896x=\frac{\log(\frac{20970}{59543})}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.00896x=\log_{e}\left(\frac{20970}{59543}\right)$$

اقسم طرفي المعادلة على -0.00896، وذلك يساوي ضرب الطرفين في مقلوب الكسر.

$$x=\frac{\ln(\frac{20970}{59543})}{-0.00896}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 3125\pi n_{1}}{14}+\frac{3125\ln(59543)}{28}-\frac{3125\ln(20970)}{28}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$