حل 2-frac{3+sqrt{4}-sqrt{2}}{2sqrt{2}}

$$2- \frac{ 3+ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 2 } }$$

تقييم

$$-\frac{5\sqrt{2}}{4}+\frac{5}{2}\approx 0.732233047$$

خطوات الحل القصيرة

احسب الجذر التربيعي لـ 4 لتحصل على 2.

$$2-\frac{3+2-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

اجمع 3 مع 2 لتحصل على 5.

$$2-\frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2 في \frac{4}{4}.

$$\frac{2\times 4}{4}-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

بما أن لكل من \frac{2\times 4}{4} و\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}.

$$\frac{8-5\sqrt{2}+2}{4}$$

إجراء العمليات الحسابية في 8-5\sqrt{2}+2.

$$\frac{10-5\sqrt{2}}{4}$$

تحليل العوامل

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} - 1)}}{4} = 0.7322330470336313$$