حل 2x(x-2)=8x^2-5x

$$2 x ( x - 2 ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في x-2.

$$2x^{2}-4x=8x^{2}-5x$$

اطرح 8x^{2} من الطرفين.

$$2x^{2}-4x-8x^{2}=-5x$$

اجمع 2x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على -6x^{2}.

$$-6x^{2}-4x=-5x$$

إضافة 5x لكلا الجانبين.

$$-6x^{2}-4x+5x=0$$

اجمع -4x مع 5x لتحصل على x.

$$-6x^{2}+x=0$$

تحليل x.

$$x\left(-6x+1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -6x+1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في x-2.

$$2x^{2}-4x=8x^{2}-5x$$

اطرح 8x^{2} من الطرفين.

$$2x^{2}-4x-8x^{2}=-5x$$

اجمع 2x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على -6x^{2}.

$$-6x^{2}-4x=-5x$$

إضافة 5x لكلا الجانبين.

$$-6x^{2}-4x+5x=0$$

اجمع -4x مع 5x لتحصل على x.

$$-6x^{2}+x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -6 وعن b بالقيمة 1 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-6\right)}$$

اضرب 2 في -6.

$$x=\frac{-1±1}{-12}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±1}{-12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع 1.

$$x=\frac{0}{-12}$$

اقسم 0 على -12.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-1±1}{-12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من -1.

$$x=-\frac{2}{-12}$$

اختزل الكسر \frac{-2}{-12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{1}{6}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في x-2.

$$2x^{2}-4x=8x^{2}-5x$$

اطرح 8x^{2} من الطرفين.

$$2x^{2}-4x-8x^{2}=-5x$$

اجمع 2x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على -6x^{2}.

$$-6x^{2}-4x=-5x$$

إضافة 5x لكلا الجانبين.

$$-6x^{2}-4x+5x=0$$

اجمع -4x مع 5x لتحصل على x.

$$-6x^{2}+x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -6.

$$\frac{-6x^{2}+x}{-6}=\frac{0}{-6}$$

القسمة على -6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -6.

$$x^{2}+\frac{1}{-6}x=\frac{0}{-6}$$

اقسم 1 على -6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{-6}$$

اقسم 0 على -6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

اقسم -\frac{1}{6}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{12}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{12} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{12} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

أضف \frac{1}{12} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$