حل 2x^2-8x-2quad25=0

$$2 x ^ { 2 } - 8 x - 2 \quad 25 = 0$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{29}+2\approx 7.385164807$$

$$x=2-\sqrt{29}\approx -3.385164807$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 2 في 25 لتحصل على 50.

$$2x^{2}-8x-50=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة -8 وعن c بالقيمة -50 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

مربع -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -50.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+400}}{2\times 2}$$

اجمع 64 مع 400.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{464}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 464.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{29}}{2\times 2}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{29}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{29}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{8±4\sqrt{29}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 4\sqrt{29}.

$$x=\frac{4\sqrt{29}+8}{4}$$

اقسم 8+4\sqrt{29} على 4.

$$x=\sqrt{29}+2$$

حل المعادلة x=\frac{8±4\sqrt{29}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{29} من 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{29}}{4}$$

اقسم 8-4\sqrt{29} على 4.

$$x=2-\sqrt{29}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{29}+2 x=2-\sqrt{29}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب 2 في 25 لتحصل على 50.

$$2x^{2}-8x-50=0$$

إضافة 50 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$2x^{2}-8x=50$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{50}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{50}{2}$$

اقسم -8 على 2.

$$x^{2}-4x=\frac{50}{2}$$

اقسم 50 على 2.

$$x^{2}-4x=25$$

اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=25+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2.

$$x^{2}-4x+4=25+4$$

اجمع 25 مع 4.

$$x^{2}-4x+4=29$$

عامل x^{2}-4x+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-2\right)^{2}=29$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{29}$$

تبسيط.

$$x-2=\sqrt{29} x-2=-\sqrt{29}$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{29}+2 x=2-\sqrt{29}$$