حل 2x^2+9x-3

$$2 x ^ { 2 } + 9 x - 3$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{105}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}-9}{4}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+9x-3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

مربع 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+24}}{2\times 2}$$

اجمع 81 مع 24.

$$x=\frac{-9±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -9 مع \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-9}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{105} من -9.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-9}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-9+\sqrt{105}}{4} بـ x_{1} و\frac{-9-\sqrt{105}}{4} بـ x_{2}.

$$2x^{2}+9x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{105}-9}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{105}-9}{4}\right)$$

تقييم

$$2x^{2}+9x-3$$