حل 2x^2+8=7

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 8 من الطرفين.

$$2x^{2}=7-8$$

اطرح 8 من 7 لتحصل على -1.

$$2x^{2}=-1$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 7 من الطرفين.

$$2x^{2}+8-7=0$$

اطرح 7 من 8 لتحصل على 1.

$$2x^{2}+1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$