تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

2x^{2}+5x=6
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
2x^{2}+5x-6=6-6
اطرح 6 من طرفي المعادلة.
2x^{2}+5x-6=0
ناتج طرح 6 من نفسه يساوي 0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 5 وعن c بالقيمة -6 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}
مربع 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-6\right)}}{2\times 2}
اضرب -4 في 2.
x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\times 2}
اضرب -8 في -6.
x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\times 2}
اجمع 25 مع 48.
x=\frac{-5±\sqrt{73}}{4}
اضرب 2 في 2.
x=\frac{\sqrt{73}-5}{4}
حل المعادلة x=\frac{-5±\sqrt{73}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع \sqrt{73}.
x=\frac{-\sqrt{73}-5}{4}
حل المعادلة x=\frac{-5±\sqrt{73}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{73} من -5.
x=\frac{\sqrt{73}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{73}-5}{4}
تم حل المعادلة الآن.
2x^{2}+5x=6
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{6}{2}
قسمة طرفي المعادلة على 2.
x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{6}{2}
القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.
x^{2}+\frac{5}{2}x=3
اقسم 6 على 2.
x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}
اقسم \frac{5}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{5}{4}، ثم اجمع مربع \frac{5}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=3+\frac{25}{16}
تربيع \frac{5}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{73}{16}
اجمع 3 مع \frac{25}{16}.
\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{73}{16}
عامل x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{16}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{73}}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{73}}{4}
تبسيط.
x=\frac{\sqrt{73}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{73}-5}{4}
اطرح \frac{5}{4} من طرفي المعادلة.