حل 2x^2+4x=0

$$2 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

حل مسائل x

$$x=-2$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$2x^{2}+4x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-4±4}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4.

$$x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من -4.

$$x=-\frac{8}{4}$$

اقسم -8 على 4.

$$x=-2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-2$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+4x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{0}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{0}{2}$$

اقسم 4 على 2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x^{2}+2x=0$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

عامل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

تبسيط.

$$x+1=1 x+1=-1$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-2$$