حل 2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

تقييم

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

خطوات الحل

اجمع 2x^{2} مع 48x^{2} لتحصل على 50x^{2}.

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

اجمع 16x مع -4x لتحصل على 12x.

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

اطرح 16 من 32 لتحصل على 16.

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

تحليل العوامل

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

خطوات الحل

تحليل 2.

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8. اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

ضع في الحسبان 6x^{3}+25x^{2}+6x+8. بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال8 الثابت وq المعامل الرائدة 6. أحد الجذور هو -4 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على x+4.

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لم يتم تحليل متعدد الحدود 6x^{2}+x+2 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$