حل 2x^2+10x=

$$2 x ^ { 2 } + 10 x =$$

تحليل العوامل

$$2x\left(x+5\right)$$

خطوات الحل

تحليل 2.

$$2\left(x^{2}+5x\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}+5x. تحليل x.

$$x\left(x+5\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$2x\left(x+5\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-10±10}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-10±10}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -10 مع 10.

$$x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-10±10}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10 من -10.

$$x=-\frac{20}{4}$$

اقسم -20 على 4.

$$x=-5$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-5 بـ x_{2}.

$$2x^{2}+10x=2x\left(x-\left(-5\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$2x^{2}+10x=2x\left(x+5\right)$$

تقييم

$$2x\left(x+5\right)$$