حل مسائل x
x=-1
x=3
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
2x-x^{2}=-3
اطرح x^{2} من الطرفين.
2x-x^{2}+3=0
إضافة 3 لكلا الجانبين.
-x^{2}+2x+3=0
أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.
a+b=2 ab=-3=-3
لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي -x^{2}+ax+bx+3. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
a=3 b=-1
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)
إعادة كتابة -x^{2}+2x+3 ك \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).
-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
قم بتحليل ال-x في أول و-1 في المجموعة الثانية.
\left(x-3\right)\left(-x-1\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-3 باستخدام الخاصية توزيع.
x=3 x=-1
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-3=0 و -x-1=0.
2x-x^{2}=-3
اطرح x^{2} من الطرفين.
2x-x^{2}+3=0
إضافة 3 لكلا الجانبين.
-x^{2}+2x+3=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة 3 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
مربع 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
اضرب -4 في -1.
x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}
اضرب 4 في 3.
x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}
اجمع 4 مع 12.
x=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 16.
x=\frac{-2±4}{-2}
اضرب 2 في -1.
x=\frac{2}{-2}
حل المعادلة x=\frac{-2±4}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 4.
x=-1
اقسم 2 على -2.
x=-\frac{6}{-2}
حل المعادلة x=\frac{-2±4}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من -2.
x=3
اقسم -6 على -2.
x=-1 x=3
تم حل المعادلة الآن.
2x-x^{2}=-3
اطرح x^{2} من الطرفين.
-x^{2}+2x=-3
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{3}{-1}
قسمة طرفي المعادلة على -1.
x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{3}{-1}
القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.
x^{2}-2x=-\frac{3}{-1}
اقسم 2 على -1.
x^{2}-2x=3
اقسم -3 على -1.
x^{2}-2x+1=3+1
اقسم -2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -1، ثم اجمع مربع -1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-2x+1=4
اجمع 3 مع 1.
\left(x-1\right)^{2}=4
عامل x^{2}-2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-1=2 x-1=-2
تبسيط.
x=3 x=-1
أضف 1 إلى طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}