حل 2-2(2-a^2)=6

$$2 - 2 ( 2 - a ^ { 2 } ) = 6$$

حل مسائل a

$$a=2$$

$$a=-2$$

خطوات استخدام فرق المربعات

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

اطرح 4 من 2 لتحصل على -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

اطرح 6 من -2 لتحصل على -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$-4+a^{2}=0$$

ضع في الحسبان -4+a^{2}. إعادة كتابة -4+a^{2} ك a^{2}-2^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل a-2=0 و a+2=0.

$$a=2 a=-2$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

اطرح 4 من 2 لتحصل على -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$2a^{2}=6+2$$

اجمع 6 مع 2 لتحصل على 8.

$$2a^{2}=8$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

اقسم 8 على 2 لتحصل على 4.

$$a^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$a=2 a=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

اطرح 4 من 2 لتحصل على -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

اطرح 6 من -2 لتحصل على -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -8 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

مربع 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

حل المعادلة a=\frac{0±8}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 8 على 4.

$$a=2$$

حل المعادلة a=\frac{0±8}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -8 على 4.

$$a=-2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$a=2 a=-2$$