حل 2z^2+20=0

$$2 { z }^{ 2 } +20=0$$

حل مسائل z

$$z=-\sqrt{10}i\approx -0-3.16227766i$$

$$z=\sqrt{10}i\approx 3.16227766i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 20 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$2z^{2}=-20$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$z^{2}=\frac{-20}{2}$$

اقسم -20 على 2 لتحصل على -10.

$$z^{2}=-10$$

تم حل المعادلة الآن.

$$z=\sqrt{10}i z=-\sqrt{10}i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$2z^{2}+20=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 20 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

مربع 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$z=\frac{0±\sqrt{-8\times 20}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في 20.

$$z=\frac{0±\sqrt{-160}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -160.

$$z=\frac{0±4\sqrt{10}i}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$z=\frac{0±4\sqrt{10}i}{4}$$

حل المعادلة z=\frac{0±4\sqrt{10}i}{4} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$z=\sqrt{10}i$$

حل المعادلة z=\frac{0±4\sqrt{10}i}{4} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$z=-\sqrt{10}i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$z=\sqrt{10}i z=-\sqrt{10}i$$