حل 2x^3=7x^2-x-10

$$2 { x }^{ 3 } =7 { x }^{ 2 } -x-10$$

حل مسائل x

$$x=2$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x=-1$$

خطوات الحل

اطرح 7x^{2} من الطرفين.

$$2x^{3}-7x^{2}=-x-10$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$2x^{3}-7x^{2}+x=-10$$

إضافة 10 لكلا الجانبين.

$$2x^{3}-7x^{2}+x+10=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال10 الثابت وq المعامل الرائدة 2. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±5,±10,±\frac{5}{2},±1,±2,±\frac{1}{2}$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=-1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم 2x^{3}-7x^{2}+x+10 على x+1 لتحصل على 2x^{2}-9x+10. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$2x^{2}-9x+10=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 2 بـ a، و-9 بـ b و10 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{9±1}{4}$$

حل المعادلة 2x^{2}-9x+10=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=2 x=\frac{5}{2}$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=-1 x=2 x=\frac{5}{2}$$