حل 2x^2-x<0

$$2 { x }^{ 2 } -x < 0$$

حل لـ x

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(2x-1\right)<0$$

لكي يكون الناتج سالباً، يجب أن تكون للقيم x وx-\frac{1}{2} علامات معاكسة. مراعاة الحالة عندما تكون القيمة x موجبة والقيمة x-\frac{1}{2} سالبة.

$$x>0 x-\frac{1}{2}<0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو x\in \left(0,\frac{1}{2}\right).

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$

مراعاة الحالة عندما تكون القيمة x-\frac{1}{2} موجبة والقيمة x سالبة.

$$x-\frac{1}{2}>0 x<0$$

يعد هذا خاطئاً لأي x.

$$x\in \emptyset$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$