حل 2x^2-8x-2*9=

$$2 { x }^{ 2 } -8x-2 \times 9=$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+2\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 2 في 9 لتحصل على 18.

$$factor(2x^{2}-8x-18)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x-18=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

مربع -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -18.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+144}}{2\times 2}$$

اجمع 64 مع 144.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{208}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 208.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{13}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{8±4\sqrt{13}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 4\sqrt{13}.

$$x=\frac{4\sqrt{13}+8}{4}$$

اقسم 8+4\sqrt{13} على 4.

$$x=\sqrt{13}+2$$

حل المعادلة x=\frac{8±4\sqrt{13}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{13} من 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{13}}{4}$$

اقسم 8-4\sqrt{13} على 4.

$$x=2-\sqrt{13}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 2+\sqrt{13} بـ x_{1} و2-\sqrt{13} بـ x_{2}.

$$2x^{2}-8x-18=2\left(x-\left(\sqrt{13}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{13}\right)\right)$$

تقييم

$$2\left(x^{2}-4x-9\right)$$

خطوات الحل

اضرب 2 في 9 لتحصل على 18.

$$2x^{2}-8x-18$$