حل 2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

حل مسائل x

$$x=30$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 2x-60=0.

$$x=0 x=30$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$2x^{2}-60x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة -60 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-60\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

مقابل -60 هو 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{60±60}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 60 مع 60.

$$x=\frac{120}{4}$$

اقسم 120 على 4.

$$x=30$$

حل المعادلة x=\frac{60±60}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 60 من 60.

$$x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=30 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-60x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

اقسم -60 على 2.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x^{2}-30x=0$$

اقسم -30، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -15، ثم اجمع مربع -15 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

مربع -15.

$$x^{2}-30x+225=225$$

عامل x^{2}-30x+225. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

تبسيط.

$$x-15=15 x-15=-15$$

أضف 15 إلى طرفي المعادلة.

$$x=30 x=0$$