حل 2x^2-50x=0

$$2 { x }^{ 2 } -50x=0$$

حل مسائل x

$$x=25$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(2x-50\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 2x-50=0.

$$x=0 x=25$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$2x^{2}-50x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة -50 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-50\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 2}$$

مقابل -50 هو 50.

$$x=\frac{50±50}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{50±50}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{50±50}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 50 مع 50.

$$x=\frac{100}{4}$$

اقسم 100 على 4.

$$x=25$$

حل المعادلة x=\frac{50±50}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 50 من 50.

$$x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=25 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-50x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x^{2}-50x}{2}=\frac{0}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

اقسم -50 على 2.

$$x^{2}-25x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x^{2}-25x=0$$

اقسم -25، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{25}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{25}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{25}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

عامل x^{2}-25x+\frac{625}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

أضف \frac{25}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=25 x=0$$