حل 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

حل مسائل x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7.745966692$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب -x بالأس 2 لتحصل على x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

اجمع 2x^{2} مع x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

اقسم 180 على 3 لتحصل على 60.

$$x^{2}=60$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب -x بالأس 2 لتحصل على x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

اجمع 2x^{2} مع x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

اطرح 180 من الطرفين.

$$3x^{2}-180=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -180 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=2\sqrt{15}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-2\sqrt{15}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$