حل 2tan^{2}45^{circ}+cos^230^circ-sin^260^circ

$$2 \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

تقييم

$$2$$

خطوات الحل

الحصول على قيمة \tan(45) من جدول القيم المثلثية.

$$2\times 1^{2}+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

احسب 1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$2\times 1+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

اضرب 2 في 1 لتحصل على 2.

$$2+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

الحصول على قيمة \cos(30) من جدول القيم المثلثية.

$$2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

لرفع \frac{\sqrt{3}}{2} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$2+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2 في \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

بما أن لكل من \frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} و\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

الحصول على قيمة \sin(60) من جدول القيم المثلثية.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

لرفع \frac{\sqrt{3}}{2} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. توسيع 2^{2}.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}$$

بما أن لكل من \frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} و\frac{3}{4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع 2 للحصول على 3.

$$\frac{2^{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

احسب 2 بالأس 3 لتحصل على 8.

$$\frac{8+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{8+3}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

اجمع 8 مع 3 لتحصل على 11.

$$\frac{11}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}$$

اطرح \frac{3}{4} من \frac{11}{4} لتحصل على 2.

$$2$$