حل 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

تقييم

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 27=3^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

تحليل عوامل 32=4^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

اضرب 6 في 4 لتحصل على 24.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

تحليل عوامل 48=4^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

حذف 4 في البسط والمقام.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

تحليل عوامل 6=3\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

حذف 3 و3.

$$6\sqrt{2}$$