حل 2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20}

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

تقييم

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3.031088913$$

خطوات الحل

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

تحليل عوامل 20=2^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

تحليل عوامل 15=5\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

اضرب \sqrt{5} في \sqrt{5} لتحصل على 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

اضرب \frac{1}{2} في 5 لتحصل على \frac{5}{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

اقسم \frac{5}{2}\sqrt{3} على 10 لتحصل على \frac{1}{4}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

اجمع 2\sqrt{3} مع -\frac{1}{4}\sqrt{3} لتحصل على \frac{7}{4}\sqrt{3}.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$