حل 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x+4.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+1\right)^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -3 في x^{2}+2x+1.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

اجمع 2x مع -6x لتحصل على -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

اطرح 3 من 8 لتحصل على 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 6-3x.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

اطرح 6x من الطرفين.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

اجمع -4x مع -6x لتحصل على -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

إضافة 3x^{2} لكلا الجانبين.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

اجمع -3x^{2} مع 3x^{2} لتحصل على 0.

$$-10x+5=0$$

اطرح 5 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-10x=-5$$

قسمة طرفي المعادلة على -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

اختزل الكسر \frac{-5}{-10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -5 وشطبه.

$$x=\frac{1}{2}$$