حل 2^x-2=8

$$2 ^ { x - 2 } = 8$$

حل مسائل x

$$x=5$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$2^{x-2}=8$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{x-2})=\log(8)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x-2\right)\log(2)=\log(8)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$x-2=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{2}\left(8\right)$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$x=3-\left(-2\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$