حل 2^x=5

$$2 ^ { x } = 5$$

حل مسائل x

$$x=\log_{2}\left(5\right)\approx 2.321928095$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$2^{x}=5$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{x})=\log(5)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(2)=\log(5)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(5\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$