حل 2^2-(x-3)(x+3)=2

$$2 ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

ضع في الحسبان \left(x-3\right)\left(x+3\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 3.

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

لمعرفة مقابل x^{2}-9، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4-x^{2}+9=2$$

اجمع 4 مع 9 لتحصل على 13.

$$13-x^{2}=2$$

اطرح 13 من الطرفين.

$$-x^{2}=2-13$$

اطرح 13 من 2 لتحصل على -11.

$$-x^{2}=-11$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$x^{2}=\frac{-11}{-1}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-11}{-1} إلى 11 بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x^{2}=11$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

ضع في الحسبان \left(x-3\right)\left(x+3\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 3.

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

لمعرفة مقابل x^{2}-9، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4-x^{2}+9=2$$

اجمع 4 مع 9 لتحصل على 13.

$$13-x^{2}=2$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$13-x^{2}-2=0$$

اطرح 2 من 13 لتحصل على 11.

$$11-x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+11=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 11 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-\sqrt{11}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=\sqrt{11}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\sqrt{11} x=\sqrt{11}$$