حل 2^-1[(5/3)^4+(3/5)^-2]div17/9

$$2 ^ { - 1 } [ ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { - 2 } ] \div \frac { 17 } { 9 }$$

تقييم

$$\frac{25}{9}\approx 2.777777778$$

خطوات الحل

احسب 2 بالأس -1 لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\left(\frac{5}{3}\right)^{4}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\right)}{\frac{17}{9}}$$

احسب \frac{5}{3} بالأس 4 لتحصل على \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\frac{625}{81}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\right)}{\frac{17}{9}}$$

احسب \frac{3}{5} بالأس -2 لتحصل على \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\frac{625}{81}+\frac{25}{9}\right)}{\frac{17}{9}}$$

اجمع \frac{625}{81} مع \frac{25}{9} لتحصل على \frac{850}{81}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{850}{81}}{\frac{17}{9}}$$

اضرب \frac{1}{2} في \frac{850}{81} لتحصل على \frac{425}{81}.

$$\frac{\frac{425}{81}}{\frac{17}{9}}$$

اقسم \frac{425}{81} على \frac{17}{9} من خلال ضرب \frac{425}{81} في مقلوب \frac{17}{9}.

$$\frac{425}{81}\times \frac{9}{17}$$

اضرب \frac{425}{81} في \frac{9}{17} لتحصل على \frac{25}{9}.

$$\frac{25}{9}$$

تحليل العوامل

$$\frac{5 ^ {2}}{3 ^ {2}} = 2\frac{7}{9} = 2.7777777777777777$$