حل 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67.590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67.590912618i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

احسب 10 بالأس 6 لتحصل على 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

اضرب 370 في 1000000 لتحصل على 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

اضرب 286 في 400 لتحصل على 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 114400 في 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 114400 و2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

اطرح 108680000 من الطرفين.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

اطرح 108680000 من 370000000 لتحصل على 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

قسمة طرفي المعادلة على -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

اختزل الكسر \frac{261320000}{-57200} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 400 وشطبه.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

احسب 10 بالأس 6 لتحصل على 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

اضرب 370 في 1000000 لتحصل على 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

اضرب 286 في 400 لتحصل على 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 114400 في 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 114400 و2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

اطرح 370000000 من الطرفين.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

اطرح 370000000 من 108680000 لتحصل على -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -57200 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -261320000 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

اضرب -4 في -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

اضرب 228800 في -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

اضرب 2 في -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$