حل 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$10225^{4x}=180434$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$