حل 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

تحليل العوامل

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$18x^{2}+33x-40$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 18x^{2}+ax+bx-40. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 33.

$$a=-15 b=48$$

إعادة كتابة 18x^{2}+33x-40 ك \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

قم بتحليل ال3x في أول و8 في المجموعة الثانية.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 6x-5 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

تقييم

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

خطوات الحل

اجمع -15x مع 48x لتحصل على 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$