حل 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

تحليل العوامل

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

خطوات الحل

تحليل \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

ضع في الحسبان 64x^{2}+1+20x. أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$64x^{2}+20x+1$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 64x^{2}+ax+bx+1. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 20.

$$a=4 b=16$$

إعادة كتابة 64x^{2}+20x+1 ك \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

تحليل 4x في 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

تحليل المصطلحات الشائعة 16x+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

تقييم

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$