حل 16b^2-25=0

$$16 b ^ { 2 } - 25 = 0$$

حل مسائل b

$$b = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

$$b = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1.25$$

خطوات استخدام فرق المربعات

ضع في الحسبان 16b^{2}-25. إعادة كتابة 16b^{2}-25 ك \left(4b\right)^{2}-5^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4b-5\right)\left(4b+5\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 4b-5=0 و 4b+5=0.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 25 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$16b^{2}=25$$

قسمة طرفي المعادلة على 16.

$$b^{2}=\frac{25}{16}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$16b^{2}-25=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 16 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -25 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

مربع 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

اضرب -4 في 16.

$$b=\frac{0±\sqrt{-64\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

اضرب -64 في -25.

$$b=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 16}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1600.

$$b=\frac{0±40}{2\times 16}$$

اضرب 2 في 16.

$$b=\frac{0±40}{32}$$

حل المعادلة b=\frac{0±40}{32} الآن عندما يكون ± موجباً. اختزل الكسر \frac{40}{32} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$b=\frac{5}{4}$$

حل المعادلة b=\frac{0±40}{32} الآن عندما يكون ± سالباً. اختزل الكسر \frac{-40}{32} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$b=-\frac{5}{4}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$