حل 16=8^-x+5

$$16 = 8 ^ { - x + 5 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$8^{-x+5}=16$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(8^{-x+5})=\log(16)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(-x+5\right)\log(8)=\log(16)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(8).

$$-x+5=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+5=\log_{8}\left(16\right)$$

اطرح 5 من طرفي المعادلة.

$$-x=\frac{4}{3}-5$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$x=-\frac{\frac{11}{3}}{-1}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$