حل 15a-3a^2

$$15 a - 3 a ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$3a\left(5-a\right)$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(5a-a^{2}\right)$$

ضع في الحسبان 5a-a^{2}. تحليل a.

$$a\left(5-a\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$3a\left(-a+5\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+15a=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 15^{2}.

$$a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$a=\frac{-15±15}{-6}$$

حل المعادلة a=\frac{-15±15}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -15 مع 15.

$$a=\frac{0}{-6}$$

اقسم 0 على -6.

$$a=0$$

حل المعادلة a=\frac{-15±15}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 15 من -15.

$$a=-\frac{30}{-6}$$

اقسم -30 على -6.

$$a=5$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و5 بـ x_{2}.

$$-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)$$

تقييم

$$3a\left(5-a\right)$$