حل 15^x=10^5

$$15 ^ { x } = 10 ^ { 5 }$$

حل مسائل x

$$x=5\log_{15}\left(10\right)\approx 4.251370769$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$15^{x}=100000$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(15^{x})=\log(100000)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(15)=\log(100000)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(15).

$$x=\frac{\log(100000)}{\log(15)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(100000\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+5\log_{15}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$