حل 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

تحليل العوامل

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 196 مع -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 180.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -14 مع 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

اقسم -14+6\sqrt{5} على -2.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

حل المعادلة x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{5} من -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

اقسم -14-6\sqrt{5} على -2.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 7-3\sqrt{5} بـ x_{1} و7+3\sqrt{5} بـ x_{2}.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

تقييم

$$-x^{2}+14x-4$$