حل 14^m+7=9

$$14 ^ { m + 7 } = 9$$

حل مسائل m

$$m=2\log_{14}\left(3\right)-7\approx -6.167420672$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$14^{m+7}=9$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(14^{m+7})=\log(9)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(m+7\right)\log(14)=\log(9)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(14).

$$m+7=\frac{\log(9)}{\log(14)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m+7=\log_{14}\left(9\right)$$

اطرح 7 من طرفي المعادلة.

$$m=2\log_{14}\left(3\right)-7$$