حل 13m+15m^2

$$13 m + 15 m ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$m\left(15m+13\right)$$

خطوات الحل

تحليل m.

$$m\left(13+15m\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$15m^{2}+13m=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$m=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 15}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 13^{2}.

$$m=\frac{-13±13}{2\times 15}$$

اضرب 2 في 15.

$$m=\frac{-13±13}{30}$$

حل المعادلة m=\frac{-13±13}{30} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -13 مع 13.

$$m=\frac{0}{30}$$

اقسم 0 على 30.

$$m=0$$

حل المعادلة m=\frac{-13±13}{30} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 13 من -13.

$$m=-\frac{26}{30}$$

اختزل الكسر \frac{-26}{30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$m=-\frac{13}{15}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{13}{15} بـ x_{2}.

$$15m^{2}+13m=15m\left(m-\left(-\frac{13}{15}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$15m^{2}+13m=15m\left(m+\frac{13}{15}\right)$$

اجمع \frac{13}{15} مع m من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$15m^{2}+13m=15m\times \frac{15m+13}{15}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 15 في 15 و15.

$$15m^{2}+13m=m\left(15m+13\right)$$

تقييم

$$m\left(15m+13\right)$$