حل 12z^4-9z^3-30z^2

$$12 z ^ { 4 } - 9 z ^ { 3 } - 30 z ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$3\left(z-2\right)\left(4z+5\right)z^{2}$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(4z^{4}-3z^{3}-10z^{2}\right)$$

ضع في الحسبان 4z^{4}-3z^{3}-10z^{2}. تحليل z^{2}.

$$z^{2}\left(4z^{2}-3z-10\right)$$

ضع في الحسبان 4z^{2}-3z-10. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 4z^{2}+az+bz-10. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-3 ab=4\left(-10\right)=-40$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -40.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -3.

$$a=-8 b=5$$

إعادة كتابة 4z^{2}-3z-10 ك \left(4z^{2}-8z\right)+\left(5z-10\right).

$$\left(4z^{2}-8z\right)+\left(5z-10\right)$$

قم بتحليل ال4z في أول و5 في المجموعة الثانية.

$$4z\left(z-2\right)+5\left(z-2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة z-2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(z-2\right)\left(4z+5\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$3z^{2}\left(z-2\right)\left(4z+5\right)$$

تقييم

$$3\left(z-2\right)\left(4z+5\right)z^{2}$$