حل 12x^2=48x

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

حل مسائل x

$$x=4$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 48x من الطرفين.

$$12x^{2}-48x=0$$

تحليل x.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 12x-48=0.

$$x=0 x=4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 48x من الطرفين.

$$12x^{2}-48x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 12 وعن b بالقيمة -48 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-48\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

مقابل -48 هو 48.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

اضرب 2 في 12.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

حل المعادلة x=\frac{48±48}{24} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 48 مع 48.

$$x=\frac{96}{24}$$

اقسم 96 على 24.

$$x=4$$

حل المعادلة x=\frac{48±48}{24} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 48 من 48.

$$x=\frac{0}{24}$$

اقسم 0 على 24.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=4 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 48x من الطرفين.

$$12x^{2}-48x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 12.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

القسمة على 12 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

اقسم -48 على 12.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

اقسم 0 على 12.

$$x^{2}-4x=0$$

اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

عامل x^{2}-4x+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

تبسيط.

$$x-2=2 x-2=-2$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$x=4 x=0$$